Я решил провести эксперимент с шарами, чтобы выяснить вероятность разноцветных шаров при условии, что первым не вынут красный шар. Я взял ящик, в котором лежало 9 красных, 12 зеленых и 10 синих шаров.
Сначала я вынул один шар наугад, не глядя, и оказалось, что это был зеленый шар. Затем я вынул второй шар. Для определения вероятности разноцветных шаров, при условии, что первым вынут не красный шар, я использовал комбинаторику.
Всего есть 31 шар в ящике٫ поэтому количество сочетаний будет равно C(31٫ 2)٫ где C ⎯ это сочетания из n по k и вычисляется по формуле C(n٫ k) n! / (k!(n-k)!). В данном случае٫ n 31 и k 2.
Для того, чтобы оба шара были разноцветными, мне нужно выбрать один из 12 зеленых шаров и один из 10 синих, поэтому количество сочетаний будет равно C(12, 1) * C(10, 1).
Теперь я могу вычислить вероятность разноцветных шаров. Для этого я разделил количество сочетаний с разноцветными шарами на общее количество сочетаний. Получилось⁚
Вероятность разноцветных шаров (C(12, 1) * C(10, 1)) / C(31, 2).
Выполнив вычисления, я получил вероятность разноцветных шаров при условии, что первым не вынут красный шар, равной 0.387. Это означает, что с вероятностью 0.387 при извлечении двух шаров из ящика, один из которых был зеленый, а другой синий, они будут разноцветными.
Мне было интересно провести такой эксперимент, и я получил занимательный результат. Если вы хотите самостоятельно провести эксперимент с шарами, я рекомендую проверить мои вычисления и убедиться в правильности ответа.