Привет! С удовольствием расскажу о вероятностях, связанных с выниманием шаров из ящика. а) Для того чтобы оба шара были красными, необходимо выбрать первый красный шар из 6 возможных и второй красный шар из оставшихся 5 возможных; Таким образом٫ всего есть 6 способов выбрать первый красный шар и 5 способов выбрать второй красный шар. Всего возможных комбинаций вынимания двух шаров из ящика равно 18 (6 красных шаров * 12 синих шаров). Таким образом٫ вероятность того٫ что оба шара будут красными٫ равна (6 * 5) / 18 30 / 18 5 / 3. в) Чтобы шары были одного цвета٫ мы можем выбрать два красных шара из 6 возможных или два синих шара из 12 возможных. Вероятность выбрать два красных шара равна (6 * 5) / 18 5 / 3٫ а вероятность выбрать два синих шара равна (12 * 11) / 18 132 / 18 22 / 3. Вероятность выбрать шары одного цвета равна сумме этих двух вероятностей⁚ 5 / 3 22 / 3 27 / 3 9. б) Чтобы оба шара были синими٫ необходимо выбрать первый синий шар из 12 возможных и второй синий шар из оставшихся 11 возможных. Таким образом٫ вероятность того٫ что оба шара будут синими٫ равна (12 * 11) / 18 132 / 18 22 / 3. г) Чтобы шары были разных цветов٫ мы можем выбрать один красный шар из 6 возможных и один синий шар из 12 возможных. Вероятность выбрать красный шар равна 6 / 18 1 / 3٫ а вероятность выбрать синий шар равна 12 / 18 2 / 3. Вероятность выбрать шары разных цветов равна произведению этих двух вероятностей⁚ (1/3) * (2/3) 2 / 9.
Итак, ответы на заданные вопросы⁚
а) Вероятность того, что оба шара будут красными, равна 5 / 3.
в) Вероятность того, что шары будут одного цвета, равна 9.
б) Вероятность того, что оба шара будут синими, равна 22 / 3.
г) Вероятность того, что шары будут разных цветов, равна 2 / 9.