Привет! Сегодня я расскажу о вероятности появления определенных комбинаций шаров из ящика с белыми и черными шарами.
В ящике находится 4 белых и 6 черных шаров. Давайте посчитаем вероятность появления двух белых шаров при случайном вытягивании двух шаров из ящика.
Вероятность вытащить первый белый шар равна отношению количества белых шаров к общему количеству шаров⁚ 4/10.После вытаскивания первого белого шара остается 3 белых и 6 черных шаров. Для второго вычета шара из ящика вероятность будет 3/9 (так как количество шаров уменьшается на один).Теперь мы можем умножить вероятность первого и второго вытаскивания, чтобы получить общую вероятность появления двух белых шаров⁚
P(два белых шара) (4/10) * (3/9) 2/15 ≈ 0.133. Теперь давайте рассмотрим вторую часть задачи⁚ вероятность появления двух шаров разных цветов. Вероятность вытащить первый белый шар равна 4/10 (как и ранее). После вытаскивания первого шара остается 4 белых и 6 черных шаров. Для второго вычета шара из ящика вероятность будет 6/9. Теперь мы можем умножить вероятность первого и второго вытягивания, а затем удвоить результат, так как мы можем выбрать шары в двух разных порядках⁚ белый-черный и черный-белый.
P(шары разных цветов) 2 * (4/10) * (6/9) 8/15 ≈ 0.533.
Таким образом, вероятность появления двух белых шаров составляет примерно 0.133٫ а вероятность появления шаров разных цветов ─ около 0.533.
Эти расчеты основаны на предположении, что каждый шар выбирается наугад без возвращения его обратно в ящик после выбора; Помните, что вероятности могут измениться, если условия задачи изменятся.