Привет! Меня зовут Алексей‚ и я хочу рассказать тебе о своем опыте на фестивале‚ где представлены два вкусных напитка ⏤ горячее какао с маршмеллоу и ароматный пряный чай.
На фестивале было уже поздно вечером‚ и до закрытия оставалось всего 15 минут. Но даже в такой поздний час гости могли заказать любимый напиток и насладиться его вкусом.
Чтобы приготовить горячее какао‚ мне понадобились молоко‚ какао-порошок и сахар. А для пряного чая ⎻ черный чай с корицей‚ молоко и сахар. Я взял заранее все необходимые ингредиенты‚ чтобы было всегда готово к заказам. Однако бариста предупредил меня‚ что в это время сахар обычно заканчивается с вероятностью 0‚4‚ молоко ⎻ с вероятностью 0‚4‚ а какао-порошок ⏤ с вероятностью 0‚1. Это значит‚ что есть определенный шанс‚ что один из ингредиентов может закончиться. Для того чтобы вычислить вероятность того‚ что последние гости смогут заказать хотя бы один из двух напитков‚ нам нужно вычислить вероятность того‚ что все ингредиенты будут в наличии. Для того чтобы все ингредиенты были в наличии‚ ни один из них не должен закончиться. Значит‚ вероятность того‚ что сахар будет в наличии‚ равна 1-0‚4 0‚6‚ вероятность того‚ что молоко будет в наличии‚ равна 1-0‚4 0‚6‚ а вероятность того‚ что какао-порошок будет в наличии‚ равна 1-0‚1 0‚9. Теперь нам нужно определить вероятность того‚ что хотя бы один из двух напитков будет доступен последним гостям. Для этого мы можем воспользоваться формулой вероятности суммы⁚ P(A или B) P(A) P(B) ⏤ P(A и B)‚ где A и B ⏤ события.
В нашем случае A ⎻ горячее какао доступно‚ B ⏤ пряный чай доступен.
Вероятность того‚ что гостям будет доступно горячее какао‚ равна вероятности того‚ что какао-порошок будет в наличии (0‚9).
Аналогично‚ вероятность того‚ что гостям будет доступен пряный чай‚ равна вероятности того‚ что молоко и сахар будут в наличии (0‚6 * 0‚6 0‚36).И‚ наконец‚ вероятность того‚ что будут доступны оба напитка (P(A и B)) равна произведению вероятностей наличия всех необходимых ингредиентов (0‚6 * 0‚6 * 0‚9 0‚324).Теперь мы можем применить формулу вероятности суммы⁚
P(A или B) 0‚9 0‚36 ⎻ 0‚324 0‚936.Таким образом‚ с вероятностью 0‚936 последние гости смогут заказать хотя бы один из двух напитков ⏤ горячее какао или пряный чай.
Я сам был очень рад‚ что у нас оставалось достаточно ингредиентов‚ чтобы угостить последних гостей перед закрытием фестиваля.