В кармане у меня было 6 монет, из которых 5 монет стоили по 1 рублю, а оставшиеся 2 монеты были двухрублевыми. Проблема заключалась в том, что на ощупь все монеты были неотличимы друг от друга. Я решила проверить, насколько хорошо могу определить монеты, не глядя на них. Я достала из кармана три монеты. Вопрос заключался в том, какова вероятность того, что из этих трех монет только одна из них будет двухрублевой. Чтобы решить эту задачу, я использовала принцип комбинаторики. Всего возможно 6 способов выбрать первую монету из кармана, затем 5 способов выбрать вторую монету и 4 способа выбрать третью монету; Однако, чтобы найти вероятность того, что только одна из трех монет будет двухрублевой, я должна знать количество способов, которыми я могу выбрать только одну из двухрублевых монет. Если первая выбранная монета ー двухрублевая, то у меня остается только одна способ выбрать одну двухрублевую монету из оставшихся двух. То есть, 2 способа выбрать двухрублевую монету в этом случае.
Если первая выбранная монета ‒ однорублевая, то у меня остается два способа выбрать одну двухрублевую монету из оставшихся двух. То есть, 2 способа выбрать двухрублевую монету в этом случае. Общее количество способов выбрать только одну двухрублевую монету равно сумме количества способов выбрать двухрублевую монету, если первая выбранная монета ー двухрублевая, и если первая выбранная монета ‒ однорублевая. Итак, общее количество способов выбрать только одну двухрублевую монету равно 2 2 4. Теперь, чтобы найти вероятность того, что только одна из трех монет будет двухрублевой, я должна разделить количество способов выбрать только одну двухрублевую монету на общее количество способов выбрать три монеты из кармана. Общее количество способов выбрать три монеты из кармана равно 6 * 5 * 4 120. Таким образом, вероятность того, что только одна из трех монет будет двухрублевой, равна 4 / 120 1 / 30.
Так что, имея в кармане 6 монет и без глядя доставая из него три монеты, вероятность того, что из них только одна монета будет двухрублевой, составляет 1 / 30.