Вероятность того, что пятирублевые монеты лежат теперь в разных карманах можно рассчитать следующим образом.
Изначально у Пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. Он перекладывает какие-то 3 монеты в другой карман.
Для решения задачи необходимо рассмотреть все возможные варианты. В данной задаче есть три монеты, у которых важно, в какой карман они попали; Обозначим эти монеты как А, В и C.
Возможные варианты распределения монет⁚
1. Все монеты А٫ В и C оказались в одном кармане. Вероятность этого события равна 2/6 * 1/5 * 4/4 8/120 1/15. Поскольку порядок٫ в котором монеты оказываются в кармане٫ неважен٫ мы должны умножить эту вероятность на количество возможных комбинаций٫ в которых все монеты окажутся в одном кармане.
2. Монеты А и В оказались в одном кармане, а монета C ⸺ в другом. Вероятность этого события равна 2/6 * 1/5 * 4/4 8/120 1/15. Опять же, количество возможных комбинаций такого распределения монет равно 3.
3. Монеты А и C оказались в одном кармане, а монета В ⸺ в другом. Вероятность этого события также равна 2/6 * 1/5 * 4/4 8/120 1/15. Количество возможных комбинаций равно 3.
4. Монеты В и C оказались в одном кармане٫ а монета А ⸺ в другом. Вероятность этого события равна 4/6 * 3/5 * 2/4 24/120 1/5. Количество возможных комбинаций равно 3.
Теперь сложим все вероятности событий, при которых пятирублевые монеты лежат в разных карманах⁚
1/15 1/15 1/15 1/5 1/15 1/5 4/15.
Таким образом, вероятность того, что пятирублевые монеты лежат теперь в разных карманах, равна 4/15.