Привет! Меня зовут Алексей, и я хочу поделиться с тобой своим опытом по решению задачи на вероятность, связанной с дежурством в столовой.Для начала, нам нужно знать, сколько всего различных комбинаций выбора трех учеников из 15 возможны. Это можно вычислить, используя сочетания⁚
C(15, 3) 15! / ((15-3)! * 3!) (15 * 14 * 13) / (3 * 2 * 1) 455.
Итак, всего возможно 455 комбинаций выбора трех учеников из класса.
Теперь нам нужно определить, сколько из этих комбинаций содержат имя Дима. Давайте предположим, что Дима может быть выбран первым, вторым или третьим в этой комбинации.1. Если Дима выбран первым, тогда нам нужно выбрать еще двух учеников из оставшихся 14 детей. Это можно сделать C(14, 2) способами.
2; Если Дима выбран вторым или третьим٫ то нам нужно выбрать еще одного ученика из оставшихся 14 детей и еще одного из оставшихся 13 детей. Это можно сделать C(14٫ 1) * C(13٫ 1) способами для каждого случая.
Таким образом, общее количество комбинаций, в которых Дима дежурит в столовой, будет равно⁚
C(14, 2) C(14, 1) * C(13, 1) C(14, 1) * C(13, 1) 91 182 182 455.Так как все выборы являются равновероятными, вероятность того, что Дима будет дежурить в столовой, равна количеству благоприятных случаев (455) к общему числу случаев (455)⁚
P(Дима дежурит) 455 / 455 1.
Таким образом, вероятность того, что Дима будет дежурить в столовой, составляет 100%.
Надеюсь, что мой личный опыт решения этой задачи поможет и тебе разобраться с вероятностными задачами! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать. Удачи!