Для получения электрических колебаний в колебательном контуре, необходимо установить определенное соотношение между индуктивностью (L) и емкостью (C). Формула для расчета резонансной частоты (f) колебательного контура выглядит следующим образом⁚
f 1 / (2π√(LC))
Где π ─ математическая константа (пи), а √ ‒ корень квадратный.
В данном случае, нам известна частота f 400 кГц и емкость C 200 пФ. Нам необходимо найти индуктивность L, чтобы получить электрические колебания с такой частотой;
Подставляя известные данные в формулу, получаем⁚
400кГц 1 / (2π√(L(200пФ)))
Далее, можно провести преобразования уравнения⁚
400кГц * 2π√(L(200пФ)) 1
2π√(L(200пФ)) 1 / 400кГц
√(L(200пФ)) 1 / (400кГц * 2π)
Возводя обе части уравнения в квадрат, получаем⁚
L(200пФ) (1 / (400кГц * 2π))^2
И делим обе части уравнения на 200пФ⁚
L (1 / (400кГц * 2π))^2 / 200пФ
Подставляя значения величин и приводя их к нужным единицам измерения, получаем⁚
L (1 / (400 * 10^3 Hz * 2 * π))^2 / (200 * 10^(-12) F)
L ≈ 99,8 мкГн
Таким образом, чтобы получить электрические колебания с частотой 400 кГц в колебательном контуре с конденсатором емкостью 200 пФ, нужно включить индуктивность, примерно равную 99,8 мкГн.