В данной задаче нам дано, что в компании 11 акционеров, из которых трое имеют привилегированные акции. На собрание акционеров явилось 7 человек.
Для решения задачи, нам необходимо определить вероятность того, что среди явившихся акционеров⁚
a) все трое акционеров с привилегированными акциями отсутствуют.
b) двое присутствуют и один не явился.a) Для определения вероятности того, что все трое акционеров с привилегированными акциями отсутствуют, нам необходимо знать количество способов, которыми 7 акционеров из 11 могли явиться на собрание, и количество способов, которыми 7 акционеров из 8 (11 ⎼ 3) могли явиться без акционеров с привилегированными акциями.Количество способов, которыми 7 акционеров из 11 могли явиться на собрание, можно рассчитать по формуле сочетаний.
C(11٫ 7) 11! / (7! * (11-7)!) 330.
Количество способов, которыми 7 акционеров из 8 могли явиться без акционеров с привилегированными акциями, можно рассчитать по формуле сочетаний.C(8, 7) 8! / (7! * (8-7)!) 8.Таким образом, вероятность того, что все трое акционеров с привилегированными акциями отсутствуют, составляет⁚
P(A) C(8٫ 7) / C(11٫ 7) 8/330.
Ответ⁚ P(A) 8/330.
b) Для определения вероятности того, что двое акционеров присутствуют, а один не явился, нам необходимо знать количество способов, которыми 7 акционеров из 11 могли явиться на собрание, и количество способов, которыми 7 акционеров из 8 могли явиться без одного акционера и 4 способами выбрать одного акционера, который не явился.Количество способов, которыми 7 акционеров из 11 могли явиться на собрание, мы уже рассчитали⁚ C(11, 7) 330.Количество способов, которыми 7 акционеров из 8 могли явиться без одного акционера и 4 способами выбрать одного акционера, который не явился, можно рассчитать по формуле сочетаний⁚
C(8, 7) * C(4, 1) 8 * 4 32.Таким образом, вероятность того, что двое акционеров присутствуют, а один не явился, составляет⁚
P(B) (C(8, 7) * C(4, 1)) / C(11, 7) 32/330.
Ответ⁚ P(B) 32/330.