В своей компании у нас 14 акционеров, из которых трое имеют привилегированные акции. Недавно на собрание пришло всего 6 человек. Давайте посчитаем вероятность двух сценариев⁚ а) среди собравшихся акционеров отсутствуют все трое с привилегированными акциями, и б) двое присутствуют, а один не пришел.а) Вероятность того, что все трое акционеров с привилегированными акциями отсутствуют на собрании, можно вычислить следующим образом⁚
— Вычислим вероятность, что один акционер из трех с привилегированными акциями отсутствует на собрании. Для этого нам нужно выбрать одного акционера, которого не будет на собрании, из трех возможных, и оставить двоих присутствующих.
— Вероятность отсутствия для каждого акционера равна количеству способов, которыми он может не прийти на собрание, поделенному на общее количество возможных исходов.
— Количество способов, которыми акционер может не прийти на собрание, равно общему количеству людей в компании минус количество человек, которые должны быть на собрании (14 ― 6).
— Таким образом, вероятность отсутствия одного акционера из трех равна (14 ─ 6) / 14 8/14 4/7.
— Так как отсутствие каждого акционера независимо от остальных, вероятность того, что все трое отсутствуют на собрании, равна произведению вероятностей отсутствия каждого акционера⁚ (4/7) * (4/7) * (4/7) 64/343.
Таким образом, вероятность того, что все трое акционеров с привилегированными акциями отсутствуют на собрании, составляет 64/343.б) Теперь посчитаем вероятность того, что двое акционеров присутствуют на собрании и один не пришел⁚
— Вычислим вероятность, что один акционер с привилегированной акцией не придет на собрание. Для этого мы должны выбрать одного акционера из трех и оставить двоих присутствующих.
— Вероятность отсутствия для каждого акционера равна количеству способов, которыми он может не прийти на собрание, поделенному на общее количество возможных исходов (14 ― 6) / 14 4/7.
— Вероятность того, что два акционера с привилегированными акциями присутствуют на собрании, и один не пришел, равна произведению вероятности отсутствия одного акционера и вероятности присутствия двух акционеров⁚ (4/7) * (4/7) * (3/7) 48/343.
Таким образом, вероятность того, что двое акционеров присутствуют на собрании, а один не пришел, составляет 48/343.
Вот такими методами можно посчитать вероятность указанных сценариев нашей компании. Надеюсь, это было полезно! Если у вас есть вопросы, задавайте!