В компьютерном магазине появилось 12 новых игр‚ а меня несказанно порадовал такой широкий выбор. Я сразу же решил‚ что непременно куплю себе несколько новых игр. У меня возникли вопросы⁚ сколько комбинаций покупки существует‚ если известно‚ что я уже купил 4 игры?Чтобы ответить на этот вопрос‚ мы можем использовать комбинаторику. В данном случае‚ нам нужно узнать количество комбинаций‚ которые можно составить из 12 игр‚ когда мы уже выбрали 4 из них.Для начала‚ давайте посчитаем общее количество комбинаций‚ которые можно составить из 12 игр. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний. Формула сочетаний выглядит следующим образом⁚
C(n‚ k) n! / (k! * (n-k)!)
где n ⎯ общее количество элементов (в данном случае игр)‚ k ― количество выбранных элементов (в данном случае 4)‚ а ! означает факториал.Таким образом‚ мы можем рассчитать общее количество комбинаций комбинаторно ― C(12‚ 4) 12! / (4! * (12-4)!)
Произведем несколько простых вычислений⁚
C(12‚ 4) 12! / (4! * 8!)
(12 * 11 * 10 * 9 * 8!) / (4! * 8!)
(12 * 11 * 10 * 9) / (4 * 3 * 2 * 1)
495
Таким образом‚ у меня было всего 495 вариантов выбрать 4 игры из 12 предложенных в магазине.
На этом‚ вероятно‚ вопрос закрыт. Желаю тебе успешных покупок и приятного времяпровождения с новыми играми!