Привет! Сегодня я хочу рассказать о небольшой задаче вероятности, которую я попробовал решить сам. Было весело и интересно исследовать эту задачу! Давайте разберемся!
В коробке было 2 красных и 3 синих фломастера. Я решил достать из коробки 3 фломастера٫ но не знал٫ какие именно. И оказалось٫ что среди выбранных мной фломастеров есть и синий٫ и красный.
Давайте вычислим вероятность того, что я достал два синих фломастера и один красный (пункт А). Вероятность может быть найдена с помощью формулы условной вероятности.Вероятность выбрать сначала синий фломастер⁚ P(синий) (количество синих фломастеров)/(общее количество фломастеров) 3/5.После того, как я выбрал синий фломастер, осталось только 4 фломастера, из которых 2 красных и 2 синих.
Теперь рассмотрим вероятность выбора второго синего фломастера⁚ P(второй синий|первый синий) (количество оставшихся синих фломастеров)/(общее количество оставшихся фломастеров) 2/4 1/2. В результате, вероятность достать два синих фломастера и один красный будет⁚ P(два синих и один красный) P(синий) * P(второй синий|первый синий) (3/5) * (1/2) 3/10. Теперь рассмотрим вторую часть задачи ⎻ вероятность достать два красных фломастера и один синий (пункт Б). Вероятность выбрать сначала красный фломастер⁚ P(красный) (количество красных фломастеров)/(общее количество фломастеров) 2/5. После выбора красного фломастера остается 4 фломастера, включая 1 красный и 3 синих.
Теперь рассмотрим вероятность выбора второго красного фломастера⁚ P(второй красный|первый красный) (количество оставшихся красных фломастеров)/(общее количество оставшихся фломастеров) 1/4.
Итак, вероятность достать два красных фломастера и один синий составит⁚ P(два красных и один синий) P(красный) * P(второй красный|первый красный) (2/5) * (1/4) 1/10.
Таким образом, вероятность достать два синих фломастера и один красный составляет 3/10, а вероятность достать два красных фломастера и один синий составляет 1/10.
Мне было интересно решать эту задачу и применять формулу условной вероятности. Надеюсь, вам тоже было интересно узнать, как это сделать!