Привет! Рад, что ты обратился за советом. Я недавно стал интересоваться математикой и решил разобраться с этой задачей.Итак, у нас есть коробка с 25 фломастерами, из которых 3 не пишут. Маша наугад берет 2 фломастера. Нам нужно найти вероятность того, что⁚
а) ровно один из фломастеров пишет;
б) хотя бы один из фломастеров пишет.
Давай разберемся сначала с первым вопросом. Чтобы ровно один из фломастеров писал, Маша должна взять один рабочий (из 22) и один не пишущий (из 3). Всего возможных вариантов выбора 2 фломастеров из 25 равно C(25٫2) 25! / (2! * (25-2)!) 300.Теперь найдем число благоприятных исходов — это количество способов выбрать один рабочий и один нерабочий фломастер. Для этого перемножим количество способов выбрать один из 22 рабочих фломастеров на количество способов выбрать один из трех нерабочих фломастеров. Получаем 22 * 3 66.Таким образом٫ вероятность того٫ что ровно один из фломастеров пишет٫ равна благоприятным исходам (66) делить на общее количество исходов (300)⁚
а) P(ровно один пишет) 66 / 300 ≈ 0.22.
Теперь перейдем ко второму вопросу. Чтобы определить вероятность того, что хотя бы один из фломастеров пишет, нам нужно узнать количество исходов, когда оба фломастера не пишут, и вычесть это число из общего количества исходов.Количество способов выбрать два нерабочих фломастера равно C(3,2) 3! / (2! * (3-2)!) 3. Таким образом, общее количество исходов при которых хотя бы один из фломастеров пишет равно 300 — 3 297.Теперь мы можем найти вероятность⁚
б) P(хотя бы один пишет) 297 / 300 ≈ 0.99.
Итак, я рассказал тебе о вероятности того, что ровно один или хотя бы один из фломастеров пишет, когда Маша наугад достает 2 фломастера из коробки. Надеюсь٫ это было полезно!