Я всегда интересуюсь математикой и вероятностями, поэтому решил самостоятельно разобрать эту задачу. Так что вот, что я нашел⁚
У нас есть корзина с 5 белыми шарами и 4 красными шарами. Из этой корзины мы случайно вытаскиваем два шара и затем извлекаем еще один шар без возвращения. Нам нужно найти вероятность того, что последний извлеченный шар будет белым.Для начала, найдем общее количество возможных исходов в этой задаче. Мы должны выбрать 3 шара из 9 (5 белых и 4 красных). Это можно сделать по формуле сочетаний⁚
C(9, 3) 9! / (3! * (9-3)!) 84
Теперь найдем количество исходов, в которых последний извлеченный шар будет белым. Есть два случая, когда это может произойти⁚
1) Изначально мы выбрали два белых шара из 5. В этом случае у нас осталось 3 белых шара и 4 красных шара. Мы выбираем один шар из 7 оставшихся шаров.C(5, 2) * C(7, 1) (5! / (2! * (5-2)!) * (7! / (1! * (7-1)!)) 10 * 7 70
2) Изначально мы выбрали один белый шар и один красный шар из 5 белых и 4 красных соответственно. В этом случае у нас остается 4 белых шара и 3 красных шара. Мы выбираем один шар из 7 оставшихся шаров.C(5, 1) * C(4, 1) * C(7, 1) (5! / (1! * (5-1)!) * (4! / (1! * (4-1)!)) * (7! / (1! * (7-1)!)) 5 * 4 * 7 140
Теперь, найдем искомую вероятность, поделив количество исходов, в которых последний шар будет белым, на общее количество возможных исходов⁚
P(последний белый) (70 140) / 84 210 / 84 2.5
Ответ округлим до сотых⁚
P(последний белый) ≈ 0.29