Моим исследовательским предметом был эксперимент, связанный с вытаскиванием шаров из корзины. В корзине у меня было 6 белых шаров и 8 синих. Целью эксперимента было определить вероятность того٫ что при вытаскивании двух шаров оба шара окажутся синего цвета.
Для начала, я посчитал общее число возможных комбинаций для выбора двух шаров из всего множества. Для этого использовал формулу сочетаний⁚ C(n, k) n! / (k!(n ⸺ k)!), где n ⸺ общее количество шаров, а k ⎯ количество шаров, которые нужно вытянуть. В данном случае n 14 (6 белых 8 синих), а k 2.C(14, 2) 14! / (2!(14 ⸺ 2)!) 91.Теперь, чтобы определить число комбинаций, в которых оба шара синего цвета, я вычислил количество комбинаций для выбора двух синих шаров из всех синих шаров в корзине. Также использовал формулу сочетаний⁚
C(8, 2) 8! / (2!(8 ⸺ 2)!) 28.
Итак, я знаю, что у меня есть 28 возможных комбинаций для выбора двух синих шаров из всех возможных комбинаций.
P(оба синего) 28 / 91 ≈ 0.307.
Таким образом, вероятность того, что оба шара окажутся синего цвета, составляет около 0.307 или 30.7%.