В кружке занимаются 19 школьников, а каждая девочка получила ровно одну открытку от мальчика из кружка. Также известно, что любые два мальчика послали разное число открыток.Подумав некоторое время, я решил рассмотреть это задание на примере; Я сделал предположение, что каждый мальчик отправил только одну открытку и проверил столкнется ли оно с условием. Сначала я предположил, что первый мальчик отправил одну открытку, в итоге каждая девочка получила одну открытку. Затем я предположил, что второй мальчик также отправил одну открытку, повторив действие первого мальчика. Теперь у каждой девочки две открытки, что противоречит условию задачи.
Таким образом, я пришел к выводу, что каждый следующий мальчик должен отправить больше открыток, чем предыдущий, чтобы обеспечить, чтобы каждая девочка получила только одну открытку. Опять же, чтобы исключить повторение числа открыток, я предположил, что каждый мальчик отправил открытку больше, чем предыдущий мальчик. Я продолжал повышать количество открыток для каждого мальчика, пока не достиг нужного результата.
После некоторых итераций я пришел к выводу, что чтобы каждая девочка получила одну открытку и ни одна девочка не получила две открытки от одного мальчика, наибольшее число мальчиков в кружке составляет 9.
Таким образом, наибольшее число мальчиков, которые могли быть в кружке, равно 9.