В летнем спортивном лагере я был прошлым летом и записался на несколько направлений; Однако‚ если Витя решит записаться на два направления одновременно‚ ему придется выбрать две из пяти доступных дисциплин⁚ волейбол‚ футбол‚ баскетбол‚ бадминтон и легкая атлетика.Поскольку порядок выбора дисциплин не имеет значения‚ мы можем использовать комбинаторику для определения количества всевозможных вариантов. Количество всевозможных вариантов выбора двух дисциплин из пяти можно определить с помощью сочетаний без повторений.Формула для вычисления сочетаний без повторений выглядит следующим образом⁚ C(n‚ k) n! / (k! * (n ౼ k)!)
Где n ౼ общее количество элементов (в нашем случае это 5 видов спорта)‚ k ⏤ число элементов‚ которые мы выбираем одновременно (в нашем случае это 2 спорта).Применяя данную формулу‚ мы можем вычислить количество вариантов для Вити⁚
C(5‚ 2) 5! / (2! * (5 ⏤ 2)!) 5! / (2! * 3!) (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (3 * 2 * 1)) 10
Таким образом‚ у Вити будет 10 всевозможных вариантов выбора двух направлений в летнем спортивном лагере. Он может‚ например‚ выбрать волейбол и футбол‚ или баскетбол и легкую атлетику‚ или любые другие комбинации из пяти видов спорта. Решение за ним!