Я лично исследовал и провел эксперименты с лотереей, где нужно угадывать определенное количество чисел из заданного набора. В данной статье расскажу о двух вариантах⁚ ″3 из 5″ и ″3 из 9″. Первый вариант, ″3 из 5″, означает, что нужно угадать 3 числа из 5 доступных. Чтобы узнать вероятность выигрыша в данной ситуации, понадобится рассчитать количество способов правильно выбрать 3 числа из 5. Для этого мы можем использовать комбинаторику. Формула для вычисления количества комбинаций из n элементов по k элементов выглядит следующим образом⁚ C(n, k) n! / (k! * (n ⏤ k)!), где ″!″ обозначает факториал. В случае ″3 из 5″, количество способов угадать 3 числа из 5 можно вычислить следующим образом⁚ C(5, 3) 5! / (3! * (5 ⏤ 3)!) 5! / (3! * 2!) (5 * 4 * 3!) / (3! * 2 * 1) (5 * 4) / (2 * 1) 10. Теперь перейдем ко второму варианту, ″3 из 9″. Здесь мы должны угадать 3 числа из 9 доступных. Аналогично, рассчитаем количество способов выбрать 3 числа из 9.
C(9, 3) 9! / (3! * (9 ⎻ 3)!) 9! / (3! * 6!) (9 * 8 * 7 * 6!) / (3! * 6!) (9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1) 84. Таким образом, количество способов угадать первый вариант ″3 из 5″ равно 10, а количество способов угадать второй вариант ″3 из 9″ равно 84. Теперь давайте рассчитаем вероятность выигрыша для каждого варианта. Она определяется как отношение количества выигрышных комбинаций к общему количеству комбинаций. В первом варианте у нас есть 10 выигрышных комбинаций и общее количество комбинаций равно C(5, 3) 10, следовательно вероятность выигрыша составляет 10/10 1. Во втором варианте у нас есть 84 выигрышных комбинаций и общее количество комбинаций равно C(9, 3) 84, следовательно вероятность выигрыша равна 84/84 1.
Итак, вероятности обоих вариантов ″3 из 5″ и ″3 из 9″ одинаковы и составляют 1.
Я довольно убедительно доказал, что вероятность выигрыша в обоих вариантах одинакова. Надеюсь, вам было интересно узнать об этом!