Я решил посчитать количество способов угадать числа в двух разных вариантах лотереи⁚ ″3 из 8″ и ″4 из 9″. Затем я сравнил эти два значения, чтобы определить, вероятность какого из выигрышей больше.Для начала рассмотрим вариант ″3 из 8″. Количество способов выбрать 3 числа из 8 можно рассчитать с помощью формулы сочетаний⁚
C(8, 3) 8!/3!(8-3)! 8!/(3!5!) (8*7*6)/(3*2*1) 56.Теперь рассмотрим вариант ″4 из 9″. Аналогично, количество способов выбрать 4 числа из 9 можно рассчитать с помощью формулы сочетаний⁚
C(9٫ 4) 9!/4!(9-4)! 9!/(4!5!) (9*8*7*6)/(4*3*2*1) 126. Теперь давайте сравним эти два значения. 56 < 126, поэтому количество способов угадать ″4 из 9″ больше, чем количество способов угадать ″3 из 8″. Теперь перейдем к вероятностям. Поскольку все случайные исходы лотереи равновероятны, вероятность выигрыша можно рассчитать как отношение количества способов выиграть к общему количеству возможных исходов. Для варианта ″3 из 8″ общее количество возможных исходов равно C(8, 3), то есть 56. Вероятность выигрыша ″3 из 8″ равна 1/56, что округленно до тысячных дает значение 0.018. Для варианта ″4 из 9″ общее количество возможных исходов равно C(9, 4), то есть 126. Вероятность выигрыша ″4 из 9″ равна 1/126, что округленно до тысячных дает значение 0.008.
Таким образом, вероятность выигрыша ″3 из 8″ больше, чем вероятность выигрыша ″4 из 9″. Записывая значения вероятности, округляем десятичную дробь до тысячных⁚ для ″3 из 8″ вероятность составляет 0.018 и для ″4 из 9″ вероятность составляет 0.008.