Привет, меня зовут Алексей, и я с удовольствием поделюсь с вами своим личным опытом, касающимся заданной темы.
Итак, у нас есть 10 синих и 10 коричневых костюмов, и продавец случайным образом выбирает 8 из них. Мы хотим найти вероятность того, что будет отобрано 3 синих и 5 коричневых костюмов.
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться понятием комбинаторики. Общее количество возможных комбинаций выбора 8 костюмов из 20 рассчитывается по формуле сочетаний⁚
C(20, 8) 20! / (8! * (20-8)!) 125970
Теперь нам нужно найти количество комбинаций, в которых будет ровно 3 синих и 5 коричневых костюмов. Мы можем выбрать 3 синих костюма из 10 по формуле сочетаний⁚
C(10, 3) 10! / (3! * (10-3)!) 120
Аналогично, мы можем выбрать 5 коричневых костюмов из 10 по формуле сочетаний⁚
C(10, 5) 10! / (5! * (10-5)!) 252
Чтобы получить количество комбинаций, в которых будет ровно 3 синих и 5 коричневых костюмов, мы должны перемножить количество комбинаций выбора 3 синих и 5 коричневых⁚
120 * 252 30240
Теперь мы можем найти вероятность того, что будет отобрано 3 синих и 5 коричневых костюмов٫ разделив количество благоприятных комбинаций (30240) на общее количество комбинаций (125970)⁚
P 30240 / 125970 0.2401
И округлив вероятность до сотых, мы получаем ответ⁚ 0.24.
Таким образом, вероятность того, что будет отобрано 3 синих и 5 коричневых костюмов, составляет 0.24;