Привет! Сегодня я хочу поделиться с вами своим опытом и поучаствовать в решении интересной задачи. Возможно, вы уже слышали о популярной задаче, связанной с перемещением черепахи в координатной плоскости.В начальный момент черепаха находится в начале координат и ее голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, а хвост опущен. Задача состоит в том, чтобы определить, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом.Итак, алгоритм предлагает следующее⁚
1. Повторить 4 раза⁚
⎼ Вперед на 10 единиц
― Направо на 90 градусов
2. И находиться вне области٫ ограниченной линией٫ заданной данным алгоритмом⁚
⎼ Повторить 5 раз⁚
― Вперед на 6 единиц
― Направо на 60 градусов
― Вперед на 6 единиц
― Направо на 120 градусов
Давайте разберемся, как нам это сделать. В первую очередь, нам нужно представить себе движение черепахи по плоскости. Возьмем линию, на которой начинается черепаха, и начнем движение вдоль нее, поворачивая в правую сторону. После первого поворота черепаха перемещается на 10 единиц вперед и оказывается на новой линии, перпендикулярной первой. Повторим это действие 4 раза, каждый раз поворачивая на 90 градусов.
Теперь, когда черепаха находится в конечной точке этого алгоритма, мы должны проверить, находится ли она внутри или вне второй области. Для этого применим аналогичный алгоритм, повторив его 5 раз и повернув черепаху на 60 градусов. Однако в этом случае нам не нужно учитывать точки, которые лежат на самой линии.
Теперь я расскажу вам результаты моих экспериментов. После выполнения данного алгоритма я обнаружил, что внутри первой области находится 100 точек с целочисленными координатами. Однако вторая область, не учитывая точки на линии, не имеет целочисленных точек внутри.
Итак, ответ на задачу⁚ внутри первой области находится 100 точек с целочисленными координатами, а внутри второй области ⎼ нет таких точек.
Я надеюсь, что мой опыт и решение задачи пригодятся вам. Удачи в решении математических головоломок!