Привет, я Алексей и сегодня я хочу рассказать о том, как изменится среднее арифметическое набора чисел, если к одному из них прибавить 10․ Представьте٫ у нас есть набор из 10 чисел٫ и их среднее арифметическое равно 19․ Это означает٫ что если мы сложим все числа в наборе и разделим полученную сумму на количество чисел٫ то получим 19․ Теперь предположим٫ что мы выбрали одно число из набора и прибавили к нему 10․ Как это повлияет на среднее арифметическое? Для ответа на этот вопрос нам нужно рассмотреть٫ как среднее арифметическое вычисляется․ Мы все числа в наборе складываем и делим на их количество․ Изменение среднего арифметического будет зависеть от значения числа٫ которое мы прибавили․ Если это число является наибольшим или наименьшим в наборе٫ то среднее арифметическое изменится более существенным образом٫ чем если число находится ближе к остальным․
Давайте рассмотрим два примера․ Первый набор чисел⁚ 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55․ Среднее арифметическое в этом случае равно 35․ Предположим, мы выбрали число 30 и добавили к нему 10․ Теперь наш набор будет выглядеть так⁚ 10, 15, 20, 25, 40, 35, 40, 45, 50, 55․ При этом среднее арифметическое изменится и равняется 36․ Во втором примере возьмем набор чисел⁚ 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100․ Среднее арифметическое в этом случае равно 55․ Если мы выберем число 50 и добавим к нему 10, то получим набор⁚ 10, 20, 30, 40, 60, 60, 70, 80, 90, 100․ В этом случае среднее арифметическое изменится и станет равным 57․ Как видим, в обоих примерах среднее арифметическое изменилось, но в первом случае изменение было наименьшим, так как добавленное число 30 было близким к остальным значениям․