Давно я столкнулся с интересной головоломкой, связанной с математикой. В один прекрасный день мне дали набор из 100 чисел٫ и было интересно узнать٫ какое число можно добавить к этому набору٫ чтобы сумма всех чисел осталась неизменной٫ а среднее арифметическое не изменилось.
Чтобы решить эту задачу, я обратился к своим знаниям в области арифметики и логики. Сначала я посчитал сумму всех 100 чисел в исходном наборе. Далее, я разделил эту сумму на 100, чтобы найти среднее арифметическое исходного набора чисел.
Теперь, чтобы найти число, которое нужно добавить к набору, чтобы сумма оставалась неизменной, нам нужно найти разницу между этим средним арифметическим и каждым числом в исходном наборе. Поясню на примере⁚
Предположим, что среднее арифметическое исходного набора равняется 1.34 (что соответствует 134, при делении на 100). Теперь вычитаем это среднее арифметическое из каждого числа в исходном наборе.
Если при вычитании найдется число, равное разности между средним арифметическим и каким-то числом в наборе, то это число и будет тем числом, которое мы добавили в набор.
Например, если у нас есть число 2 в исходном наборе, и разница между средним арифметическим (1.34) и этим числом равна 0.66, то это означает, что мы добавили число 2.66 в набор.
Таким образом, чтобы найти число, которое мы добавили в набор, нужно просто найти число, которое при вычитании среднего арифметического от числа из исходного набора дает разницу равную этому числу.
В данной задаче 100 чисел в наборе с суммой 134, а добавили еще одно число, при этом среднее арифметическое не изменилось. Я посчитал среднее арифметическое исходного набора, которое равно 1.34. Затем я приступил к вычитанию этого среднего арифметического из каждого числа в исходном наборе. Разница между средним арифметическим и числами в наборе оказалась равной (число которое нужно добавить).
Используя данного алгоритма, я нашел число, которое заметно не изменит общую сумму и среднее арифметическое чисел в наборе. Таким образом, в данной задаче число, которое было добавлено к набору, равно (число которое нужно добавить).