Привет! Я сам не так давно участвовал в научном школьном обществе‚ поэтому мне интересна эта тема. Поэтому я расскажу тебе‚ как решить задачу с вероятностью выбрать хотя бы одну девочку на городскую конференцию.В общем-то‚ нам дано‚ что в обществе 12 мальчиков и 10 девочек‚ и мы выбираем двух учащихся на конференцию. Вопрос состоит в том‚ какова вероятность выбрать хотя бы одну девочку.Для начала‚ давай разберемся с количеством возможных комбинаций выбора двух учащихся из общества. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний. Запишем это так⁚
C(22‚ 2) (22!)/(2!(22-2)!) (22!)/(2!20!) (22 * 21)/(2 * 1) 231.
Таким образом‚ всего у нас есть 231 возможная комбинация выбора двух учащихся.Теперь давай рассмотрим случаи‚ когда мы выбираем хотя бы одну девочку. Есть два варианта⁚ выбрать одну девочку и одного мальчика‚ или выбрать двух девочек.1) Выбираем одну девочку и одного мальчика⁚
Количество комбинаций выбора одной девочки из 10 и одного мальчика из 12 можно рассчитать аналогично предыдущему шагу⁚
C(10‚ 1) * C(12‚ 1) (10!)/(1!(10-1)!) * (12!)/(1!(12-1)!) (10 * 12) 120.2) Выбираем двух девочек⁚
Количество комбинаций выбора двух девочек из 10 можно рассчитать следующим образом⁚
C(10‚ 2) (10!)/(2!(10-2)!) (10!)/(2!8!) (10*9)/(2*1) 45.Теперь сложим количество комбинаций первого и второго случая⁚
120 45 165.Таким образом‚ у нас есть 165 комбинаций‚ в которых мы выбираем хотя бы одну девочку.
Теперь мы можем рассчитать вероятность выбрать хотя бы одну девочку. Для этого мы разделим количество комбинаций выбора хотя бы одной девочки на общее количество комбинаций‚ то есть⁚
Вероятность выбрать хотя бы одну девочку 165 / 231 ≈ 0.7143.
Таким образом‚ вероятность выбрать хотя бы одну девочку составляет примерно 0.7143 или около 71.43%.
Я надеюсь‚ что тебе стало понятно‚ как решить эту задачу. Удачи на конференции!