Вероятность того, что наугад выбранный человек знает иностранный язык, равна 15%.
Вероятность того, что наугад выбранный человек является филологом, равна 10%.
Известно, что среди людей, знающих иностранный язык, 20% являются филологами.
Мы ищем вероятность того, что наугад выбранный филолог знает иностранный язык.Для этого мы можем воспользоваться формулой условной вероятности.
Формула условной вероятности выглядит следующим образом⁚
P(A|B) P(A и B) / P(B),
где P(A|B) ⎻ вероятность события A при условии B,
P(A и B) ⎻ вероятность того, что произошли события A и B одновременно,
P(B) ー вероятность того, что произошло событие B.В нашем случае, событие A ー наугад выбранный филолог знает иностранный язык,
а событие B ー наугад выбранный человек является филологом.Исходя из условия задачи, у нас есть следующая информация⁚
P(A) 0.15 (вероятность того, что наугад выбранный человек знает иностранный язык),
P(B) 0.1 (вероятность того, что наугад выбранный человек является филологом),
Нам также известно, что среди людей, знающих иностранный язык, 20% являются филологами.Это значит, что P(A и B) 0.2 * P(A) 0.2 * 0.15 0.03.Используя формулу условной вероятности, мы можем вычислить искомую вероятность⁚
P(A|B) P(A и B) / P(B) 0.03 / 0.1 0.3.
Таким образом, вероятность того, что наугад выбранный филолог знает иностранный язык, равна 0.3 или 30%.