В данной статье я расскажу о своем опыте в изучении и работы с деревом вероятностей.
a) Для начала, давайте построим дерево вероятностей для данного эксперимента. На верхнем уровне дерева у нас будет две ветви⁚ ″Связь устойчивая″ и ″Связь неустойчивая″.
При условии, что связь устойчивая, вероятность отправки СМС равна 0٫99. Таким образом٫ на следующем уровне дерева мы получаем две ветви⁚ ″СМС отправлена″ с вероятностью 0٫99 и ″СМС не отправлена″ с вероятностью (1-0٫99) 0٫01.Если связь неустойчивая٫ вероятность отправки СМС равна 0٫75. Опять же٫ на следующем уровне дерева мы получаем две ветви⁚ ″СМС отправлена″ с вероятностью 0٫75 и ″СМС не отправлена″ с вероятностью (1-0٫75) 0٫25.Таким образом٫ наше дерево вероятностей будет выглядеть примерно так⁚
Связь устойчивая (0,3)
/ \
СМС отправлена (0,99) СМС не отправлена (0,01)
Связь неустойчивая (0,7)
/ \
СМС отправлена (0,75) СМС не отправлена (0,25)
b) Теперь найдем вероятность того, что СМС будет отправлена. Для этого нам нужно учесть все возможные варианты, когда СМС будет отправлена.Варианты, когда СМС будет отправлена⁚
1) Связь устойчивая и СМС отправлена⁚ P(СМС и связь устойчивая) P(связь устойчивая) * P(СМС отправлена при связи устойчивой) 0,3 * 0,99 0,297
2) Связь неустойчивая и СМС отправлена⁚ P(СМС и связь неустойчивая) P(связь неустойчивая) * P(СМС отправлена при связи неустойчивой) 0,7 * 0,75 0,525
Теперь просуммируем эти вероятности⁚ P(СМС отправлена) P(СМС и связь устойчивая) P(СМС и связь неустойчивая) 0,297 0,525 0,822
Таким образом, вероятность того, что СМС будет отправлена, равна 0,822.Исходя из моего опыта, дерево вероятностей ౼ очень удобный инструмент для визуализации и анализа вероятностных событий. Оно позволяет систематизировать информацию и увидеть все возможные варианты развития событий.