Когда я решил изучить графы, мне понадобилось самостоятельно разобраться в основных понятиях и определениях. Одним из интересных вопросов, с которыми я столкнулся, был вопрос о количестве ребер в графе, особенно когда известны степени вершин. Прежде чем ответить на этот вопрос, я посмотрел на исходные данные задачи⁚ в графе есть 5 вершин, и степени этих вершин составляют 12, 5, 6, 16 и 9. Чтобы узнать количество ребер в графе, я воспользовался формулой, которую изучил ранее. В неориентированном графе общее количество ребер равняется половине суммы степеней всех вершин. Я измерил сумму степеней вершин и разделил ее на 2. Для данного графа сумма степеней вершин равняется 12 5 6 16 9 48. Поделив это значение на 2, я получил результат ─ в данном графе должно быть 24 ребра. Я был удивлен такому большому количеству ребер в графе с таким маленьким количеством вершин. Однако, после того как я взял лист бумаги и нарисовал граф, стало понятно, что все вершины могут быть связаны друг с другом и это дает максимально возможное количество ребер.
Таким образом, в данном графе с 5 вершинами степени которых равны 12, 5, 6, 16 и 9 всего будет 24 ребра.
Разобравшись с этим вопросом, я почувствовал большую уверенность в понимании графов и смог использовать эти знания для решения других задач.