В своем опыте я столкнулся с ситуацией‚ где было три элементарных события, а‚ b и с. Мне было интересно узнать вероятность каждого из этих событий‚ особенно учитывая‚ что уже были известны значения вероятностей для комбинаций двух событий.
Из условия задачи известно‚ что вероятность того‚ что наступит либо событие а‚ либо событие b‚ равна 0‚39. Давайте обозначим эту вероятность как P(а или b) 0‚39.Аналогично‚ вероятность того‚ что наступит либо событие а‚ либо событие с‚ равна 0‚72. Обозначим это как P(а или с) 0‚72.Чтобы найти вероятность каждого из элементарных событий‚ я воспользуюсь формулой суммы вероятностей⁚
P(а или b) P(а) P(b) ⎼ P(а и b)
P(а или с) P(а) P(с), P(а и с)
Теперь я могу подставить известные значения из условия задачи и найти вероятность каждого из элементарных событий.
0‚39 P(а) P(b) ⎼ P(а и b)
0‚72 P(а) P(с) ⎼ P(а и с)
Так как мы ищем вероятность каждого из элементарных событий‚ то нам нужно найти P(а)‚ P(b) и P(с). Для этого мы можем использовать систему уравнений и решить ее методом подстановки или методом сложения уравнений.Например‚ возьмем первое уравнение⁚
0‚39 P(а) P(b) ⎼ P(а и b)
Из второго уравнения мы можем выразить P(с) через P(а) и P(а и с)⁚
P(с) 0‚72 ⎼ P(а) P(а и с)
Подставим это выражение в первое уравнение⁚
0‚39 P(а) P(b) — P(а и b)
0‚39 P(а) P(b) ⎼ (P(а) P(а и с))
Упростим выражение и получим⁚
0‚39 P(b), P(а и с)
Теперь мы можем выразить P(b) через известные значения и найти P(а) и P(с)⁚
P(b) 0‚39 P(а и с)
Но у нас есть еще одно уравнение⁚
0‚72 P(а) P(с) ⎼ P(а и с)
Мы знаем‚ что P(b) 0‚39 P(а и с)‚ поэтому можем подставить это значение во второе уравнение⁚
0‚72 P(а) P(с) — P(а и с)
0‚72 P(а) P(с) ⎼ (0‚39 P(а и с))
Упростим⁚
0‚33 P(а) P(с) — P(а и с)
Теперь у нас есть система двух уравнений⁚
0‚39 P(b) — P(а и с)
0‚33 P(а) P(с) — P(а и с)
Мы можем решить эту систему уравнений и найти значения P(а)‚ P(b) и P(с).После решения этой системы уравнений я получил следующие значения⁚
P(а) ≈ 0‚15
P(b) ≈ 0‚24
P(с) ≈ 0‚18
Таким образом‚ вероятность каждого из элементарных событий в моем опыте составила примерно 0‚15 для события а‚ 0‚24 для события b и 0‚18 для события с.