Привет! Рад рассказать тебе о моем опыте построения графиков функций‚ решении уравнений и нахождении точек на графике. Для начала‚ я построил графики трех функций в одной и той же системе координат.1) Функция 𝑦 𝑥^2 имеет параболическую форму графика‚ симметричного относительно оси y. Исходя из свойства симметрии графика‚ я заметил‚ что ответы на уравнение 𝑥^3 3𝑥 2 будут точками пересечения графиков функций 𝑦 𝑥^2 и 𝑦 3𝑥 2. Подставив значения x в уравнение‚ я нашел три точки пересечения⁚ (-2‚ 2)‚ (1‚ 3) и (2‚ 6).2) Теперь я перешел к заданию формулы прямой пропорциональности‚ параллельной графику функции 𝑦 3𝑥 2. Заметил‚ что для прямой пропорциональности‚ параллельной данной‚ коэффициент наклона будет таким же‚ но точка пересечения с осью y будет отличаться. То есть формула имеет вид 𝑦 3𝑥 к‚ где к ⏤ это значение y-координаты точки пересечения с осью y. Зная‚ что эта прямая параллельна исходной функции‚ возьмем за пример одну из точек пересечения с функцией 𝑦 3𝑥 2‚ а именно (1‚ 3). Заменив значения x и y в формуле‚ я нашел‚ что к 3 ⏤ 3*1 0. Значит‚ уравнение прямой имеет следующий вид⁚ 𝑦 3𝑥
3) Далее я приступил к поиску точек на графике функции 𝑦 3𝑥 2‚ у которых модуль абсциссы равен модулю ординаты. Для этого я рассмотрел два случая⁚ когда модуль абсциссы больше модуля ординаты и когда модуль абсциссы меньше модуля ординаты.3.1) Модуль абсциссы больше модуля ординаты⁚ |x| > |y|. Как я заметил‚ такая ситуация возможна только для точек слева и справа от оси y. Подставил в уравнение значение x -1 и получил y -1‚ что удовлетворяет условию задачи. Таким образом‚ найденная точка ⎯ (-1‚ -1).
3.2) Модуль абсциссы меньше модуля ординаты⁚ |x| < |y|. Это условие выполняется для точек выше и ниже графика функции. Подставил в уравнение значение x 2 и получил y 8‚ что также удовлетворяет заданию. Получили вторую точку ⏤ (2‚ 8). Таким образом‚ мы нашли три интересных точки на графике функции 𝑦 3𝑥 2‚ а именно (-1‚ -1)‚ (1‚ 3) и (2‚ 8). Я надеюсь‚ что мой опыт будет полезен для тебя!