Привет! Сегодня я хочу рассказать о своем опыте решения следующей задачи⁚ в одной коробке находится 4 белых и 8 черных шаров, а в другой коробке – 3 белых и 9 черных. Из каждой коробки я вынул по одному шару, и мне интересно узнать, какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми.
Для решения этой задачи я использовал комбинаторику и вероятностное представление. Первым делом я рассмотрел возможные варианты выбора шаров из каждой коробки. Из первой коробки у меня было возможно выбрать 4 белых шара и 8 черных шаров٫ а из второй коробки ー 3 белых и 9 черных шаров.Чтобы рассчитать вероятность выбрать два белых шара٫ нужно посчитать количество благоприятных исходов и разделить его на общее количество возможных исходов. В данном случае благоприятными исходами будут комбинации٫ при которых я выбираю белый шар из обеих коробок одновременно.Итак٫ пусть А1 ‒ выбрать белый шар из первой коробки٫ а А2 ‒ выбрать белый шар из второй коробки. Я могу выбрать два белых шара следующими способами⁚
1) А1 и А2 ー выбрать первый белый шар из первой коробки и первый белый шар из второй коробки.
Для выбора первого белого шара из первой коробки у меня есть 4 возможности из 12 (4 белых и 8 черных). После этого остается 3 белых и 9 черных шаров во второй коробке٫ и для выбора первого белого шара из второй коробки у меня есть 3 возможности из 12 (3 белых и 9 черных). Общее количество исходов для этого варианта выбора будет равно (4*3) 12.Таким образом٫ вероятность выбрать два белых шара по первому варианту будет равна⁚ 12 / (12*12) 1/12.Итак٫ я рассмотрел один из возможных вариантов выбора двух белых шаров. Повторив рассуждения для других вариантов выбора٫ я пришел к следующим результатам⁚
2) Второй вариант выбора⁚ А1 и (не белый шар из второй коробки) или (не белый шар из первой коробки) и А2. Вероятность равна 4 / (12*12) 1/36. 3) Третий вариант выбора⁚ (не белый шар из первой коробки) и (не белый шар из второй коробки). Вероятность равна 8 / (12*12) 1/18. 4) Четвертый вариант выбора⁚ (не белый шар из первой коробки) и А2 или А1 и (не белый шар из второй коробки).
Вероятность равна 8 / (12*12) 1/18.
Суммируя все вероятности, я получил общую вероятность выбрать два белых шара, и она равна 1/4.
Таким образом, после анализа всех возможных вариантов выбора, я можем утверждать, что вероятность выбрать два белых шара равна 1/4.
Это был мой личный опыт решения задачи. Надеюсь, моя статья поможет тебе понять, как использовать комбинаторику и вероятностное представление для решения подобных задач. Удачи в дальнейших математических испытаниях!