Привет! В этой статье я хочу рассказать о прямых призмах и как найти площадь их полной поверхности․ Призма ⏤ это геометрическое тело, у которого основание является прямоугольным треугольником, а боковые грани ⏤ прямоугольные параллелограммы․ Основание призмы и ее наименьшая грань равновелики, что означает, что их площади равны․
Дано, что катеты прямоугольного треугольника, являющегося основанием призмы, равны 5 и 12․ Чтобы найти площадь полной поверхности призмы, нам нужно найти площади всех ее граней и сложить их․
Первым шагом я найду площадь двух прямоугольных параллелограммов, которые являются боковыми гранями призмы․ Площадь каждого параллелограмма равна произведению длин его сторон․ В нашем случае, длина сторон параллелограмма равна одному из катетов треугольника (5) и высоте призмы٫ которая равна другому катету треугольника (12)․ Таким образом٫ площадь каждого бокового параллелограмма составит 5 * 12 60․Затем٫ я найду площадь двух оснований призмы٫ которые являются прямоугольными треугольниками․ Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов․ В нашем случае٫ площадь каждого основания призмы составит 0․5 * 5 * 12 30․И٫ наконец٫ я найду площадь двух боковых граней․ Поскольку боковые грани призмы ⏤ это прямоугольные параллелограммы٫ их площадь равна произведению периметра основания и высоты призмы․ Основание призмы ⏤ это прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12٫ поэтому его периметр равен 5 12 гипотенуза․ Чтобы найти гипотенузу треугольника٫ можно использовать теорему Пифагора⁚ квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов․ В данном случае٫ гипотенуза равна √(5^2 12^2) √(25 144) √169 13․ Таким образом٫ периметр основания призмы составит 5 12 13 30․ Площадь боковых граней призмы составит 30 * 12 360․
Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности призмы, я сложу площади всех ее граней⁚ 60 60 30 30 360 540․
Получается, площадь полной поверхности призмы, заданной катетами 5 и 12٫ равна 540․
Надеюсь, моя статья помогла тебе понять, как найти площадь полной поверхности прямой призмы․ Если у тебя возникнут вопросы, не стесняйся задавать!