Заголовок⁚ Мой опыт анализа распределения деталей в партии
Привет, друзья! Сегодня я хочу поделиться с вами своим личным опытом анализа распределения деталей в партии. Возможно, это будет полезно для тех, кто также занимается анализом данных или интересуется статистикой.Предположим, у нас есть партия из 10 деталей, и из них 8 стандартных. Для исследования, я наудачу отобрал три детали и стал анализировать их свойства.
1) Первым шагом в анализе распределения я построил ряд распределения. Для этого я создал таблицу, где указал количество стандартных и нестандартных деталей среди отобранных трех. Результаты получились следующими⁚
| Количество стандартных деталей (х) | Количество вариантов |
| ——————————— | ——————- |
| 0 | 0 |
| 1 | 0 |
| 2 | 3 |
| 3 | 0 |
Из этой таблицы видно, что в партии из трех деталей может быть 0, 1 или 2 стандартных деталей.2) Далее я построил многоугольник распределения, который является графическим отображением ряда распределения. Многоугольник распределения позволяет наглядно представить вероятности различных вариантов. В моем случае, многоугольник распределения выглядел так⁚
*
**
***
**
*
3) После этого я записал и построил функцию распределения F(х). Для этого я взял данные из ряда распределения и последовательно суммировал количество вариантов. Построив график функции распределения, я увидел, как вероятность меняется с изменением значения х.F(х) 0, если x < 0 F(х) 0, если 0 < x < 1 F(х) 3, если 1 < x < 2 F(х) 3, если 2 < x < 3 F(х) 3, если x > 3
График функции распределения выглядел следующим образом⁚
| ******
| *******
| ********
——————————
0 1 2 3
4) Наконец٫ я нашел характеристики распределения⁚ математическое ожидание (m)٫ дисперсию (D) и среднее квадратичное отклонение (S). Для этого я использовал формулы⁚
m E(x) Σ (x * P(x))
D E((x ― m)^2) Σ ((x — m)^2 * P(x))
S sqrt(D)
Где Σ означает сумму, x — количество стандартных деталей, P(x) — вероятность соответствующего значения х.Подставив значения из ряда распределения, я получил следующие результаты⁚
m (0 * 0) (1 * 0) (2 * 3) (3 * 0) 2
D ((0 ― 2)^2 * 0) ((1 ― 2)^2 * 0) ((2 — 2)^2 * 3) ((3 ― 2)^2 * 0) 0
S sqrt(0) 0
Итак, в моем случае, математическое ожидание равно 2٫ дисперсия ― 0٫ а среднее квадратичное отклонение равно 0.