Я решил проверить этот вопрос на практике. У меня есть пенал с разноцветными фломастерами и я решил провести эксперимент, чтобы узнать, какая вероятность достать 2 голубых фломастера. В моем пенале лежит 6 красных и 7 голубых фломастеров. Всего у меня 13 фломастеров. Для начала, я перетасовал все фломастеры в пенале, чтобы каждый фломастер имел равные шансы быть выбранным. Затем, не глядя, я достал два фломастера. Задача состояла в том, чтобы оба фломастера были голубыми. Последовательность доставания фломастеров не имеет значения, поэтому я могу просто выбрать два из 13 фломастеров, что дает мне ${13 \choose 2} \frac{13!}{2!(13-2)!} \frac{13!}{2!11!} \frac{13 * 12}{2} 78$ возможных комбинаций доставания. Теперь мне нужно рассмотреть только те комбинации, в которых оба фломастера голубые. Мне нужно выбрать 2 голубых фломастера из 7, что дает мне ${7 \choose 2} \frac{7!}{2!(7-2)!} \frac{7!}{2!5!} \frac{7 * 6}{2} 21$ комбинацию.
Таким образом, вероятность выбрать 2 голубых фломастера равна $\frac{21}{78} \approx 0.269$.
Таким образом, при моем эксперименте вероятность достать 2 голубых фломастера составила около 0,269.