Привет, меня зовут Алексей и я хочу рассказать тебе о моем опыте с выбором фломастеров из пенала. В моей истории есть желтые фломастеры (3 штуки) и черные фломастеры (7 штук). Однажды я пошел с работы в школу своего друга Сережи с целью помочь ему с решением некоторых математических задач. В школе мы решили использовать рисунки и диаграммы, чтобы лучше понять материал. Сережа достал свой пенал и я увидел, что в нем лежат много фломастеров разных цветов. Всего было 10 фломастеров, 3 из которых были желтые, а 7 – черные. Сережа решил взять 2 фломастера из пенала. Теперь давай рассмотрим два сценария. Первый сценарий⁚ Сережа достал 2 фломастера черного цвета. Для этого нам необходимо посчитать количество комбинаций, когда оба фломастера – черные.
В пенале всего 10 фломастеров٫ поэтому количество комбинаций выбора двух фломастеров можно определить как C(10٫2) – количество сочетаний из 10 по 2٫ что равно 45; Из 7 черных фломастеров мы выбираем 2٫ поэтому количество комбинаций выбора двух черных фломастеров можно определить как C(7٫2) – количество сочетаний из 7 по 2٫ что равно 21. Таким образом٫ вероятность того٫ что Сережа достал 2 фломастера черного цвета٫ равна 21/45٫ что можно упростить до 7/15. Второй сценарий⁚ Сережа достал 2 фломастера разных цветов. В этом случае нам нужно посчитать количество комбинаций٫ когда один фломастер – желтый٫ а второй – черный. Для выбора 1 желтого фломастера из 3 возможных комбинаций выбора мы используем C(3٫1) – количество сочетаний из 3 по 1٫ что равно 3.
Для выбора 1 черного фломастера из 7 возможных комбинаций выбора мы используем C(7,1) – количество сочетаний из 7 по 1, что равно 7.
Теперь, чтобы посчитать количество комбинаций доставания 2 разных фломастеров, мы перемножаем количество комбинаций выбора желтого фломастера и количество комбинаций выбора черного фломастера⁚ 3 * 7 21.
Таким образом, вероятность того, что Сережа достал 2 фломастера разных цветов, равна 21/45, что можно упростить до 7/15.
В результате, вероятность того, что Сережа достал 2 черных фломастера составляет 7/15, а вероятность того, что он достал 2 фломастера разных цветов также составляет 7/15.