Привет! Меня зовут Алексей и сегодня я хочу рассказать вам о вероятности выбора определенного количества красных ручек из пенала.
Допустим, в пенале лежит 21 ручка, среди которых три являются красными. Теперь Лена хочет выбрать 3 ручки из этого пенала.
Для того, чтобы вычислить вероятность того, что только 2 из 3 выбранных ручек будут красными٫ нам необходимо разделить количество благоприятных исходов (т.е. выбор двух красных и одной другой ручки) на общее количество исходов (выбор любых трех ручек).
Давайте посмотрим, как это можно сделать.
Исходя из условия, у нас есть 3 красные ручки и 18 ручек другого цвета; Чтобы выбрать 2 красные ручки, у нас есть C(3, 2) 3 возможных варианта. Затем нам нужно выбрать одну ручку из оставшихся 18, что дает нам C(18, 1) 18 возможных вариантов.
Таким образом, количество благоприятных исходов составляет 3 * 18 54.
Теперь давайте определим общее количество исходов, т.е. все возможные комбинации 3 ручек из 21. Для этого мы можем использовать формулу сочетания C(n, k), где n ─ общее количество ручек (21) и k ‒ количество выбранных ручек (3).
Таким образом, общее количество исходов составляет C(21٫ 3) 1330.
Теперь нам просто нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов⁚
Вероятность выбора только 2 из 3 красных ручек равна 54 / 1330.
Таким образом, вероятность того, что Лена выберет только 2 из 3 красных ручек, составляет примерно 0.04 или около 4%.
Это было мое объяснение вероятности выбора определенного количества красных ручек из пенала. Надеюсь, это помогло вам разобраться и понять данную концепцию!