В полдень начались наши приключения с папой. Мы решили наполнить пустой бак водой. Бак может вместить либо 16 больших ведер, либо 20 маленьких ведер воды. Папа быстро схватил большое ведро и решил приносить его каждые 4 минуты, а я, сын, взял маленькое ведро и стал приносить его каждые 6 минут.
Таким образом, папа приносит 1/4 бака воды за каждый приход, а я приношу 1/5 бака. Вопрос был в том, через сколько времени бак будет наполовину заполнен, учитывая, что скорость работы насоса постоянна и он опорожняет бак за 80 минут.
Для решения этой задачи я использовал принципы пропорциональности. Если папа и я каждый раз приносим 1/4 и 1/5 бака соответственно, то в сумме мы наполняем 9/20 бака водой за каждую итерацию. Из этого можно сделать вывод, что полный цикл, когда бак наполняется и опустошается, составляет 20/9 итераций.Теперь нужно найти время, через которое бак заполняется наполовину. Это равно 1/2 * 20/9 10/9 итераций. Для того чтобы выразить это время в минутах, нужно умножить это значение на время, которое мы тратим на одну итерацию. Папа приносит ведро каждые 4 минуты, а я ⎻ каждые 6 минут.Выберем наименьшее общее кратное для этих чисел, это будет 12 минут. Тогда мы получим следующее⁚
(10/9 * 12) (120/9) 13.(3) минут
Значит, через примерно 13 минут и 20 секунд бак будет заполнен наполовину, если скорость работы насоса постоянна. Это был увлекательный эксперимент, и я рад, что помогал папе наполнять бак водой!