В правильной шестиугольной призме все ребра равны. Это означает, что длины ребер AB, AF и AE также равны между собой.
Для нахождения таких чисел t и s, при которых выполняется равенство, нужно проанализировать геометрическую особенность шестиугольной призмы.
Обратимся к рисунку призмы, где A, B, C, D, E, F — вершины призмы⁚
B
/ \
/ \
/ \
A —— F
| |
| |
| |
E —— C
\ /
\ /
\ /
D
Мы заметим, что вектор AE можно получить, сложив вектор AB и вектор AF, то есть AE AB AF.Учитывая, что вектор AB и вектор AF имеют одинаковую длину и направление, мы можем записать равенство в виде⁚
AE tAB sAF
где t и s — коэффициенты, которые мы хотим найти.
Теперь, по условию задачи, нам нужно найти сумму t s.Из равенства AE tAB sAF следует, что компоненты вектора AE (x, y, z) равны сумме соответствующих компонент векторов tAB (tx, ty, tz) и sAF (sx, sy, sz).Так как вектор AE равен (1٫ 0٫ 0)٫ вектор AB равен (1٫ 0٫ 0) и вектор AF равен (0٫ 1٫ 0)٫ получим следующую систему уравнений⁚
1 tx sx,
0 ty sy٫
0 tz sz.
Решая систему уравнений, мы получаем t 1, s -1.
Таким образом, сумма t s равна 1 (-1) 0.
В результате, мы найдем, что сумма t s равна 0.