Здравствуйте! В данной статье я расскажу о том, как можно найти длину гипотенузы в прямоугольном треугольнике на примере задачи.
Итак, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где C 90°. Также мы знаем, что высота BH равна 24 и сторона BC равна 30. Нам нужно найти длину стороны AB.
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит⁚ в квадрате гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.В данном случае гипотенуза AB является гипотенузой прямоугольного треугольника ABC, а катеты это стороны BC и BH.Используя формулу Пифагора, получаем⁚
AB^2 BC^2 BH^2
AB^2 30^2 24^2
AB^2 900 576
AB^2 1476
Чтобы найти длину стороны AB, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон⁚
AB √1476
После подсчета получаем⁚
AB 38.42
Таким образом, длина стороны AB в прямоугольном треугольнике ABC равна примерно 38.42.