Привет! Меня зовут Алексей, и я расскажу вам о том, как найти гипотенузу прямоугольного треугольника․ Чтобы проиллюстрировать это, я рассмотрю пример с треугольником ABC․
В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник ABC, и угол А равен 30°․ Для нахождения гипотенузы нам необходимо знать длину одного из катетов треугольника, а длину другого катета нам предоставили ‒ AC равен 5√3․Для начала давайте обозначим длину гипотенузы треугольника как BC․ Также давайте обозначим длины катетов⁚ AB как a и AC как b․ В нашем случае a равно неизвестно, а b равно 5√3․Мы знаем, что угол А равен 30°․ С помощью тригонометрического соотношения для синусов мы можем записать⁚
sin(А) противолежащая / гипотенуза
sin(30°) a / BC
sin(30°) (5√3) / BC
Теперь, чтобы найти BC (гипотенузу), нам нужно избавиться от sin(30°) в уравнении․ Мы знаем٫ что sin(30°) равен 1/2․ Подставим эту информацию⁚
1/2 (5√3) / BC
Теперь нам нужно исключить BC из знаменателя․ Для этого мы можем умножить обе стороны уравнения на BC⁚
1/2 * BC (5√3)
Далее, умножим обе стороны уравнения на 2٫ чтобы избавиться от деления⁚
BC 2 * (5√3)
BC 10√3
Таким образом, гипотенуза треугольника ABC равна 10√3․
Я надеюсь, что мой рассказ был понятным и полезным․ Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задать их!