Моя статья основана на моем личном опыте и эксперименте с примером региона, состоящего из 8 городов․ Я рассмотрел этот пример и пришел к выводу, что наибольшее количество дорог, удовлетворяющих данному условию, составляет 18․
Для начала, давайте представим 8 городов на плоскости и занумеруем их от 1 до 8․ Условие гласит, что любые два города должны быть соединены не более чем одной дорогой․ Другими словами, мы не можем иметь более одной дороги, соединяющей два одинаковых города․Теперь давайте построим дороги, чтобы удовлетворить это условие․ Мы можем начать, соединив город 1 с городом 2, городом 3 и городом 4․ После этого у нас остается города 5, 6, 7 и 8․Чтобы построить максимальное количество дорог, мы можем соединить каждый оставшийся город с каждым другим оставшимся городом․ Таким образом, мы получаем следующую таблицу дорог⁚
— Город 5 соединен с городами 6, 7 и 8․ Всего 3 дороги․
— Город 6 соединен с городами 7 и 8․ Всего 2 дороги․
— Город 7 соединен с городом 8․ Всего 1 дорога․
Чтобы найти наибольшее количество дорог, мы можем повторить этот процесс для городов 2, 3 и 4․ Таким образом, у нас получится еще 10 дорог․
Суммируя все дороги, мы получаем⁚ 10 10 20 дорог․
Однако, по условию, мы не можем иметь замкнутого маршрута, проходящего через 4 города․ Чтобы удовлетворить это условие, мы должны убрать две дороги․ Возможными вариантами могут быть удаление дорог между городами 1 и 2, а также между городами 2 и 3․
Итак, наибольшее количество дорог, удовлетворяющих условию, составляет 18․