В течение учебной четверти я выполнил несколько работ. При анализе результатов всех работ, за исключением последней, я заметил интересную закономерность. Если я получу 86 баллов за последнюю работу, то средний балл за все работы будет равен 64. А если я получу 65 баллов за последнюю работу, то средний балл упадет до 61. Я решил воспользоваться данной информацией и выяснить, сколько всего контрольных работ я должен выполнить за четверть. Для начала рассмотрим ситуацию, при которой последняя работа оценивается на 86 баллов. Средний балл за все работы равен 64. Понятно, что сумма баллов за все работы должна быть равна произведению количества работ на средний балл. То есть, если ученик выполнил N работ, то сумма баллов равна 64N. Теперь у нас есть уравнение⁚ 64N 86 итоговая сумма баллов. Аналогично рассмотрим ситуацию, при которой последняя работа оценивается на 65 баллов. Средний балл за все работы равен 61. С учетом того, что сумма баллов за все работы должна быть равна произведению количества работ на средний балл, получаем следующее уравнение⁚ 61N 65 итоговая сумма баллов.
Теперь нам нужно решить эту систему уравнений, чтобы найти количество работ. Вычтем второе уравнение из первого⁚
(64N 86) — (61N 65) 0
3N 21 0
3N -21
N -7
Ожидаемо, что количество работ не может быть отрицательным числом, так как невозможно выполнять отрицательное количество работ. Это означает, что система уравнений не имеет решений.
Исходя из этого, можно сделать вывод, что я совершил ошибку при расчете или привел не все данные. Если пока учесть только предоставленные мне сведения, нельзя точно ответить на поставленный вопрос о количестве работ, которые я должен выполнить за четверть. Вероятно, для полноценного решения этой задачи нужны дополнительные данные или я сделал ошибку в процессе рассуждений.