В данном случае у нас есть два броска игральной кости. В каждом броске может выпасть одно из шести возможных чисел⁚ 1٫ 2٫ 3٫ 4٫ 5 или 6.
Событие A⁚ в первый раз выпало четное число очков. Всего существует три четных числа⁚ 2, 4 и 6. Следовательно, в событие A входят три элементарных события⁚ {2}, {4} и {6}. Событие B⁚ во второй раз выпала пятёрка. Всего существует одно число, равное 5. Следовательно, в событие B входит одно элементарное событие⁚ {5}. Событие C⁚ в сумме на двух костях выпало десять. Чтобы получить сумму, равную десяти, существуют следующие комбинации⁚ (4, 6), (5, 5) и (6, 4). Следовательно, в событие C входят три элементарных события⁚ {(4, 6)}, {(5, 5)} и {(6, 4)}. Пересечение событий A и B⁚ в данном случае ни одно число не подходит под оба события. Следовательно, пересечение событий A и B является пустым множеством и не содержит элементарных исходов. Пересечение событий A и C⁚ события A и C несовместны, так как в каждом из них выпадает только одно число. Следовательно, пересечение событий A и C также является пустым множеством и не содержит элементарных исходов.
Пересечение событий B и C⁚ события B и C несовместны, так как в событии B выпадает только одно число, а в событии C ‒ только суммы двух чисел. Следовательно, пересечение событий B и C также является пустым множеством и не содержит элементарных исходов.События A∩B и C также являются несовместными, так как в событии A∩B нет ни одного элементарного исхода, а в событии C есть только комбинации сумм.Теперь найдем вероятности данных событий⁚
Вероятность события A равна количеству элементарных исходов в событии A, поделенному на общее количество элементарных исходов. У нас есть три элементарных исхода в событии A и шесть возможных элементарных исходов в двух бросках кости. Таким образом, вероятность события A равна 3/6 или 0.5. Вероятность события B равна количеству элементарных исходов в событии B, поделенному на общее количество элементарных исходов. У нас есть один элементарный исход в событии B и шесть возможных элементарных исходов в двух бросках кости. Таким образом, вероятность события B равна 1/6 или приблизительно 0.167. Вероятность события C равна количеству элементарных исходов в событии C, поделенному на общее количество элементарных исходов. У нас есть три элементарных исхода в событии C и шесть возможных элементарных исходов в двух бросках кости. Таким образом, вероятность события C равна 3/6 или 0.5. Поскольку все пересечения событий A∩B, A∩C, и B∩C являются пустыми множествами, то их вероятности также равны нулю. Это был мой личный опыт с экспериментом, который помог мне лучше понять события, вероятности и элементарные исходы в случайных экспериментах с игральными костями. Я надеюсь, что данный опыт поможет и вам лучше разобраться в этой теме.