Привет! Я решил провести случайный эксперимент, в котором буду бросать игральную кость дважды. Исходя из этого эксперимента, рассмотрим следующие события⁚
A ⸺ при каждом броске выпало четное число очков
B ─ во второй раз выпала единица
C ⸺ в сумме на двух костях выпало меньше пяти очков
Теперь перейдем к вопросам⁚
1. Сколько элементарных событий благоприятствует событию А?
Чтобы понять, сколько элементарных событий удовлетворяет условию А, необходимо рассмотреть все возможные комбинации при броске кости дважды. В данном случае у нас есть 6 возможных исходов на каждом броске (от 1 до 6)٫ и чтобы выпало четное число очков٫ у нас есть 3 варианта⁚ 2٫ 4 и 6. Поскольку нам нужно٫ чтобы оба броска были четными٫ мы должны перемножить количество вариантов на каждом броске٫ то есть 3 * 3 9. Значит٫ событию А благоприятствуют 9 элементарных событий.2. Сколько элементарных событий благоприятствует событию В?
В данном случае нам нужно, чтобы во второй раз выпала единица. У нас есть только 1 вариант из 6 возможных (единица). Значит, только 1 элементарное событие благоприятствует событию В.3. Выведите все элементарные события, составляющие событие C.Чтобы найти все элементарные события, составляющие событие C, нужно рассмотреть все возможные комбинации при броске двух костей. В данном случае нам нужно найти все комбинации, сумма которых меньше пяти. Возможные комбинации⁚ (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (3, 1). Всего у нас 6 комбинаций, следовательно, 6 элементарных событий составляют событие C.4. Укажите все элементарные события, составляющие объединение событий А и В.
Для того чтобы найти все элементарные события, составляющие объединение событий А и В, нужно рассмотреть все комбинации из каждого события и найти их пересечение. В нашем случае, благоприятные событию А элементарные события это комбинации (2, 2), (2, 4), (2, 6), (4, 2), (4, 4), (4, 6), (6, 2), (6, 4), (6, 6). А благоприятные событию В элементарные события это (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6). Пересечение этих двух множеств даёт нам следующие элементарные события⁚ (2, 2), (2, 4), (2, 6).
Надеюсь, ответы на вопросы помогут тебе разобраться с данной задачей. Удачи!