[Вопрос решен] В случайном опыте четыре элементарных события а, b, с и d,...

В случайном опыте четыре элементарных события а, b, с и d, вероятности которых соответственно равны 0,1, 0,3, 0,4 и 0,2. Найдите вероятность собы- тия, которому благоприятствуют элементарные события:

а) а ис; б) а, b и d; в) b, d и с; г) а и d.

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

В данной задаче нам требуется найти вероятность событий, которым благоприятствуют определенные элементарные события.​Воспользуемся формулой для вычисления вероятности события⁚

P(A) P(A1) P(A2) P(A3) .​.​.​ P(An)٫

где P(A) ⎯ вероятность события A, P(A1), P(A2), ..​., P(An) ー вероятности всех благоприятствующих элементарных событий. а) Для нахождения вероятности события, которому благоприятствует элементарное событие ‘a’, мы должны сложить все благоприятствующие элементарные события; В этом случае P(A) P(a).​ Таким образом, вероятность события, которому благоприятствует элементарное событие ‘a’, равна 0,1.​ б) Аналогично, чтобы найти вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события ‘a’, ‘b’ и ‘d’, мы должны сложить вероятности каждого из этих элементарных событий.​ Таким образом, P(A) P(a) P(b) P(d) 0,1 0,3 0,2 0,6. То есть, вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события ‘a’, ‘b’ и ‘d’, составляет 0,6.​ в) Чтобы найти вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события ‘b’, ‘c’ и ‘d’, мы также должны сложить вероятности каждого из этих элементарных событий.​ P(A) P(b) P(c) P(d) 0,3 0,4 0,2 0,9.​ То есть, вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события ‘b’, ‘c’ и ‘d’, равна 0,9; г) Наконец, для нахождения вероятности события, которому благоприятствуют элементарные события ‘a’ и ‘d’, мы должны сложить вероятности каждого из этих элементарных событий.​ P(A) P(a) P(d) 0,1 0,2 0,3.​ То есть, вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события ‘a’ и ‘d’, равна 0,3.​

Вот и всё!​ Мы нашли вероятности всех событий, которым благоприятствуют заданные элементарные события.​

Читайте также  Одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. После встречи мотоциклист сразу же развернулся и вернулся обратно. В итоге велосипедист приехал на 45 минут позже, чем мотоциклист Сколько минут велосипедист затратил на весь путь, если его скорость в 10 меньше, чем скорость мотоциклиста. (Велосипедист и мотоциклист едут с постоянными скоростями).
AfinaAI