В случайном опыте есть два события A и B. Нам известно‚ что вероятность события B равна 0‚3‚ а условная вероятность события A при условии B равна 0‚5. Мы должны найти вероятность пересечения событий A и B‚ то есть P(A∩B).Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой условной вероятности⁚
P(A∣B) P(A∩B) / P(B).Мы знаем‚ что P(B) 0‚3 и P(A∣B) 0‚5‚ поэтому мы можем подставить эти значения в формулу и найти P(A∩B)⁚
0‚5 P(A∩B) / 0‚3.Теперь мы можем решить эту пропорцию относительно P(A∩B)⁚
P(A∩B) 0‚5 * 0‚3 0‚15.
Таким образом‚ вероятность пересечения событий A и B равна 0‚15.