Взаимодействие газов можно описать с помощью уравнения состояния идеального газа‚ которое имеет вид pV nRT‚ где p ‒ давление‚ V ‒ объем‚ n ‒ количество вещества в молях‚ R ⏤ универсальная газовая постоянная‚ T ⏤ температура в Кельвинах.
Данная задача заключается в изохорном нагреве смеси газов‚ поэтому объем сосуда (V) остается неизменным. Мы знаем‚ что давление в сосуде возросло на 1 атмосферу‚ следовательно‚ изначальное давление равнялось Р-1.
Итак‚ пусть в сосуде под давлением Р находится гелий (He) с числом молей n1 и водород (H2) с числом молей n2.Так как давление увеличивается на 1 атм‚ новое давление равно Р 1.Теперь мы можем записать уравнения для начального и конечного состояний смеси газов⁚
(Р-1)V n1RT1 (1) ‒ начальное состояние
(Р 1)V (n1 n2)RT2 (2) ‒ конечное состояние
где T1 и T2 ⏤ начальная и конечная температуры соответственно.Так как объем V неизменен‚ можно сократить его из уравнений (1) и (2)⁚
Р-1 n1RT1/V (3)
Р 1 (n1 n2)RT2/V (4)
Теперь мы должны найти отношение числа молей водорода (n2) к числу молей гелия (n1). Для этого разделим уравнение (3) на уравнение (4)⁚
(Р-1)/(Р 1) (n1RT1/V) / ((n1 n2)RT2/V)
Сокращаем V и R⁚
(Р-1)/(Р 1) (n1T1) / ((n1 n2)T2)
Теперь можно выразить отношение числа молей водорода к числу молей гелия⁚
n2/n1 (T2/(Р 1)) * (Р-1)/T1
Таким образом‚ мы получаем искомое отношение числа молей водорода к числу молей гелия в сосуде.