Привет‚ меня зовут Даниил‚ и я хотел бы поделиться своим опытом в спортивной секции‚ где была много мальчиков и девочек.
В нашей спортивной секции было 8 мальчиков и 4 девочки. Иногда мы проводили различные мероприятия‚ в которых выбирались случайным образом два участника. Я захотел узнать‚ какова вероятность выбора определенной комбинации в зависимости от пола.
Возьмем первый вопрос⁚ какова вероятность‚ что среди двух выбранных участников будет одна девочка. Чтобы рассчитать это‚ нам нужно узнать число благоприятных исходов и разделить его на общее число возможных исходов.
Число благоприятных исходов в этом случае будет равно количеству способов выбрать одну девочку из четырех‚ умноженному на количество способов выбрать одного мальчика из восьми. То есть⁚ 4 * 8 32.Общее число возможных исходов будет равно количеству способов выбрать двух участников из всей группы‚ то есть⁚ 12! / (2! * (12-2)!) 66.Таким образом‚ вероятность выбора одной девочки составляет 32/66‚ что приближенно равно 0‚48.
Перейдем к следующему вопросу⁚ какова вероятность выбрать как минимум одного мальчика из двух участников. В этом случае нам нужно учесть все возможные комбинации выбора‚ где оба участника мальчики‚ а также комбинации‚ где один мальчик и одна девочка. Число благоприятных исходов будет равно сумме двух случаев⁚ количество способов выбрать двух мальчиков из восьми‚ плюс количество способов выбрать одного мальчика из восьми и одну девочку из четырех. Итак‚ число благоприятных исходов равно⁚ (8C2) (8C1 * 4C1) 28 32 60. Общее число возможных исходов остается таким же‚ равным 66. Следовательно‚ вероятность выбора как минимум одного мальчика составит 60/66‚ что приближенно равно 0‚91.
Теперь перейдем к последнему вопросу⁚ какова вероятность того‚ что среди выбранных участников не будет девушек. В этом случае нам просто нужно рассчитать количество способов выбрать двух мальчиков из восьми и разделить его на общее количество возможных исходов. Число благоприятных исходов будет равно⁚ (8C2) 28. Общее число возможных исходов остается таким же‚ равным 66. Таким образом‚ вероятность выбора двух мальчиков составляет 28/66‚ что приближенно равно 0‚42. В выводе могу сказать‚ что вероятность выбора одной девочки составляет около 0‚48‚ вероятность выбора как минимум одного мальчика около 0‚91‚ а вероятность выбора только мальчиков около 0‚42.