Привет! Меня зовут Алексей, и я хочу поделиться с вами своим опытом по решению задачи о вероятности бракованных лампочек в упаковке.Итак, у нас есть информация о том, что из 200 лампочек 4 оказываются бракованными. Наша задача ー найти вероятность того٫ что в упаковке из 2 лампочек ровно две будут бракованные.Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и понятие вероятности. Давайте введем обозначения⁚
P(A) ー вероятность события A
P(B) ー вероятность события B
P(A и B) — вероятность того, что произойдут оба события A и B
Теперь давайте разобьем нашу задачу на более простые составляющие.
P(A) ー это вероятность выбрать 2 бракованные лампочки из 200. Вероятность выбрать первую бракованную лампочку равна 4/200 или 1/50. Вероятность выбрать вторую бракованную лампочку после первого выбора составляет 3/199, так как у нас остается 3 бракованные лампочки из 199 оставшихся.
Теперь можем написать формулу для вероятности события A⁚
P(A) (1/50) * (3/199)
Теперь рассмотрим событие B ー вероятность выбрать 2 лампочки из 200. Это будет просто комбинация двух лампочек, не обязательно бракованных. Формула для вероятности события B⁚
P(B) (196/200) * (195/199)
Наконец, чтобы найти вероятность события A и B, мы просто должны перемножить P(A) и P(B), так как эти два события независимы⁚
P(A и B) P(A) * P(B) [(1/50) * (3/199)] * [(196/200) * (195/199)]
Таким образом, мы находим вероятность того, что в упаковке из 2 лампочек ровно две будут бракованные.
Я надеюсь, что моя статья о вероятности бракованных лампочек вам помогла. Если у вас есть какие-либо вопросы или замечания, пожалуйста, напишите мне. Удачи в решении задач!