Я решил проверить эту вероятность самостоятельно․ Для этого я приобрел две упаковки по 100 инерционных игрушек․ Из-за небольшой погрешности в процессе производства, в одной упаковке оказалось 7 бракованных игрушек․Чтобы найти вероятность того, что в упаковке из 2 инерционных игрушек обе окажутся бракованными, необходимо разделить количество комбинаций, при которых это происходит, на общее количество комбинаций двух игрушек из упаковки․Общее количество комбинаций двух игрушек можно найти, используя формулу сочетания․ В данном случае у нас есть 100 игрушек и мы выбираем 2 из них․ Формула сочетания выглядит следующим образом⁚
C(n, k) n! / (k! * (n-k)!)
где n ー общее количество элементов, k ー количество элементов, которые мы выбираем․Применяя формулу, получим⁚
C(100, 2) 100! / (2! * (100-2)!) 100! / (2! * 98!) (100 * 99) / (2 * 1) 4950
Теперь нужно найти количество комбинаций, при которых в упаковке из 2 игрушек обе являются бракованными․ У нас есть 7 бракованных игрушек٫ и мы выбираем 2 из них․ Применяем формулу сочетаний⁚
C(7, 2) 7! / (2! * (7-2)!) 7! / (2! * 5!) (7 * 6) / (2 * 1) 21
Теперь, чтобы найти вероятность, делаем деление количества комбинаций, при которых оба элемента являются бракованными, на общее количество комбинаций двух игрушек⁚
P 21 / 4950 ≈ 0․00424
Таким образом, вероятность того, что в упаковке из 2 инерционных игрушек обе окажутся бракованными٫ составляет приблизительно 0․00424 или 0․42%․