Я недавно изучал эту задачу и могу поделиться своим опытом и решением. В этой стране есть 13 городов и между каждыми из них либо есть дорога, либо их не соединяют дороги. Задача состоит в том, чтобы найти наибольшее количество дорог, которые могут быть в этой стране.Для начала, давайте рассмотрим самый простой случай, когда все города соединены дорогами. В этом случае, мы получим полный граф, где каждый город связан с каждым другим. В полном графе число ребер равно⁚
(N-1)(N-2)/2, где N ‒ количество вершин в графе.
Однако, в условии задачи сказано, что есть такие три города, которые попарно не соединены дорогами, но каждый из них соединен дорогой с городом A. Используя эту информацию, мы можем установить ограничение на количество дорог.
Если город A соединен дорогой с каждым из этих трех городов, то они все должны быть соединены между собой, чтобы они попарно не были соединены с городом A. Это значит, что эти три города образуют треугольник.Таким образом, максимальное количество дорог в этой стране будет равно количеству дорог в полном графе минус количество дорог внутри образованного треугольника (3).Итак, самое большое количество дорог в этой стране составляет⁚
(13-1)(13-2)/2 ‒ 3 66 ⏤ 3 63.
Таким образом, наибольшее количество дорог, которое может быть в этой стране, равно 63.